書籍：超光速への道

正誤表

対象：[ 初版 第１刷 ]

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• 最小作用の原理のデモ : 本書４章に関連したシュミレーション
• 運動の三法則が先か、天秤とばね秤が先か？！本書２章と３章に関連した話

目次

• 第1章，光の速さを超えるということ　… 1
  • 1.1，光の速さ　… 4
  • 1.2，光の速さを制御する　… 6
  • 1.3，反重力物質　… 11
  • 1.4，本書の構成　… 14　[ 中身を立ち読みする！ ]
  • 1.5，記号や符号の確認など　… 16
• 第2章，質量　… 18
  • 2.1，相対性理論はまちがっていた！？　… 19
  • 2.2，ニュートン力学　… 23
  • 2.3，微分　… 27
  • 2.4，運動量保存則　… 28
  • 2.5，質量を定義する　… 30
  • 2.6，重さと質量　… 35
  • 2.7，エネルギーと質量　… 40
  • 2.8，反重力生成装置！？　… 44
• 第3章，慣性の法則　… 48
  • 3.1，学校で習ったこと　… 50
  • 3.2，堂々巡り　… 50
  • 3.3，ニュートンの相対性原理　… 53
  • 3.4，ビー玉で慣性系を構成する　… 55
  • 3.5，消えた「時間」　… 57
  • 3.6，ビー玉を超えて　… 57
  • 3.7，局所慣性系　… 59
  • 3.8，慣性（質量）の起源　… 60
  • 3.9，電磁気学から慣性系を定義する　… 62
  • 3.10，工学としての慣性系　… 64
• 第4章，ハミルトンの原理　… 65
  • 4.1，どちらがわかりやすいですか？　… 67
  • 4.2，停留性　… 69
  • 4.3，フェルマーの原理　… 71
  • 4.4，偏微分と線積分　… 73
  • 4.5，モーペルテュイの原理　… 75
  • 4.6，３体衝突（空気バネ）　… 79
  • 4.7，「力」の起源？　… 83
  • 4.8，変分法（汎関数微分）　… 85
  • 4.9，エネルギーとハミルトン形式　… 89
  • 4.10，作用から量子力学へ　… 91
  • 4.11，相対論的な粒子の波動　… 95
  • 4.12，点の運動から場の理論へ　… 97
• 第5章，電磁気学入門　… 101
  • 5.1，クーロンの法則　… 103
  • 5.2，磁場のクーロンの法則　… 107
  • 5.3，ベクトル積　… 111
  • 5.4，ローレンツ力りょくとビオ・サバールの法則　… 114
  • 5.5，絶対的な速さの存在　… 119
  • 5.6，作用反作用の法則が成り立たない！？　… 122
  • 5.7，電磁場をビジュアル化する　… 126
  • 5.8，\(\vec D\)と\(\vec E\)、\(\vec B\)と\(\vec H\)の違い　… 134
  • 5.9，ガウスの法則　… 136
  • 5.10，誘導起電力、誘導起磁力（仮称）　… 138
  • 5.11，まとめ　… 145
• 第6章，マクスウェルの方程式　… 146
  • 6.1，積分に乗る　… 147
  • 6.2，微分に乗る前編：ガウスの定理を使う　… 149
  • 6.3，微分に乗る後編：ストークスの定理を使う　… 151
  • 6.4，微分形式に乗る　… 155
  • 6.5，テンソルに乗る　… 163
  • 6.6，ディラックのデルタ関数　… 188
  • 6.7，アクションに乗る　… 190
  • 6.8，ハミルトン型式からタキオンへ　… 197
• 第7章，電磁場のエネルギーと運動量　… 199
  • 7.1，応力　… 200
  • 7.2，電磁場の運動量と応力　… 205
  • 7.3，電磁場によるエネルギーの輸送とエネルギー保存則　… 207
  • 7.4，電磁波の速さ　… 210　　[補足、波の速さ（youtube 動画）]
  • 7.5，電磁波のエネルギーと運動量の関係　… 212
• 第8章，電磁場の対称性　… 213
  • 8.1，電磁場の対称性が見出されるまでのみちのり　… 215
  • 8.2，ローレンツ変換.その１　… 219
  • 8.3，ローレンツ変換.その２　… 221
  • 8.4，速度合成　… 223
  • 8.5，すれ違う宇宙船、相手の時計の進みが遅くなる　… 228
  • 8.6，すれ違う宇宙船、進行方向へ相手の長さが縮む　… 229
  • 8.7，一様加速とホライズン　… 230
  • 8.8，相対論的、放物運動　… 233
  • 8.9，光のドップラー効果　… 236
  • 8.10，回転　… 238
  • 8.11，回転と一次変換　… 239
  • 8.12，微小回転　… 239
• 第9章，スピノル　… 244
  • 9.1，２成分スピノル　… 246
  • 9.2，ベクトルからスピノルヘ　… 261
  • 9.3，ディラック方程式　… 268
  • 9.4，ガンマ行列　… 281
• 第10章，人工重力と自然重力　… 288
  • 10.1，無重力と無重量？　… 289
  • 10.2，重力質量と慣性質量　… 291
  • 10.3，潮汐力　… 293
  • 10.4，重力加速度と吸い込み　… 295
  • 10.5，重力加速度の回転成分　… 297
  • 10.6，重力ポテンシャル　… 298
  • 10.7，ニュートン重力場の作用(action)　… 300
• 第11章，相対論的、重力　… 304
  • 11.1，高さによる時間の進みかたの違い　… 304
  • 11.2，時間ムラと物体の運動　… 308
  • 11.3，重力と計量テンソル　… 310
  • 11.4，自由落下する箱　… 312
  • 11.5，重力加速度の行方　… 313　[補足、いきなりアインシュタイン方程式！]
  • 11.6，平行移動と共変微分　… 317
  • 11.7，接続\(\Gamma \)　… 324
  • 11.8，運動方程式、テンソルに乗る！　… 328
  • 11.9，相対論的、潮汐力・吸い込み・渦度　… 334
  • 11.10，曲率テンソル　… 340
• 第12章，アインシュタイン方程式　… 345
  • 12.1，ダスト流体の場合　… 345
  • 12.2，ダストのアクション　… 349
  • 12.3，相対論的、重力場のアクション　… 352 [ 問題12.3.1 の答え ]
• 第13章，ワープドライブ　… 357

• 付録A，Appendix　… 359
  • A.1，極限　… 359
  • A.2，微分と級数展開　… 361
  • A.3，ネイピア数と指数関数　… 363
  • A.4，双極関数　… 364
  • A.5，自然対数　… 364
  • A.6，行列　… 365
  • A.7，いろいろな行列　… 366
  • A.8，置換における符号関数 \(\mathrm{sgn}\)　… 368
  • A.9，行列式　… 369
  • A.10，行列のトレース　… 370
  • A.11，行列の余因子と逆行列、行列式の微分　… 371
  • A.12，エルミート行列の固有値・固有ベクトル　… 373
  • A.13，\(\frac{\partial }{\partial t}(\vec D\times \vec B)\)の計算　… 375
  • A.14，\(\vec\nabla\cdot(\vec E\times \vec H)\)の計算　… 376
  • A.15，微分の反エルミート性　… 377
  • A.16，量子論的な角運動量の取りうる値　… 378
  • A.17，流れと増減と保存則　… 379

連載

• 超光速への道：連載（2012年３月～2013年３月）時の記事